Actividad 12. Función lineal y función cuadrática.

 Actividad 12. Función lineal y función cuadrática.

Actividad. Obtén los valores de y para cada una de las funciones, registra tus datos en una tabla y crea las gráficas correspondientes. Usa los valores en x de -5 a 5.

y= 3x+2

y= 5x-10

y= -4x+6

y= x²+7

y= 2x² - 4

Actividad 11. Función cuadrática y=x². Representación en plano cartesiano.

 Actividad 11. Función cuadrática y=x². Representación en plano cartesiano.

Como el nombre lo indica la función cuadrática se obtiene a partir de elevar un número al cuadrado.

Para resolver este tipo de función se deben asignar valores a la letra X, estos se utilizan para realizar la operación correspondiente obteniendo los valores de y.

En caso de que la letra X este acompañada por valores que se multiplican, se debe aplicar la jerarquía de operaciones, resolviendo primero la potencia y después la multiplicación.

Por lo tanto se asignan valores a X y se desarrollarán las operaciones correspondientes para crear después la gráfica.

Ejemplo.

Función y=x²

Se realiza la operación indicada, se registran los datos y se crea la gráfica.

Actividad. Analiza las siguientes funciones, para cada una asigna valor de x de -3 a 3, completa las tablas y construye las gráficas correspondientes.

Y= 2x²

Y= 2x²+3

Y= 3x²- 4

Y= x²-10

Actividad 10. Función lineal. Representación en un plano cartesiano.

 Actividad 10. Función lineal. Representación en un plano cartesiano.

Una función es una fórmula que nos permite obtener un valor.

Dicha función puede ser representada en un plano cartesiano, para ello se deben obtener las coordenadas de la siguiente forma.

Ejemplo.

Tenemos la función y=2x+3

Asignaremos algunos valores en x, para obtener el valor de y.

Lo único que se debe hacer es sustituir la letra x por los valores para realizar las operaciones. Observa la siguiente tabla.

Al tener los valores se forman coordenadas, la primera de esta tabla sería -2,-1 la segunda -1,1 la tercera 0,3 la cuarta 1,5 la quinta 2,7 la sexta 3,9 y la última 4,11

Ahora estas coordenadas se deben trazar en un plano cartesiano y queda así.

Actividad. Obtén los valores de y en cada una de las siguientes funciones, registra los datos en una tabla y traza cada gráfica en un plano cartesiano.

y=4x+5

y=2x+1

y=3x-2

Actividad 9. Función lineal.

 Actividad 9. Función lineal.

Los términos que se involucran en una función son:

Una función es una fórmula que se usa para desarrollar una operación.

        y          =          k             x

Resultado.    Constante.    Variable.

Ejemplo:

Karla comprará tela para crear ropa, cada metro cuesta 43.5 ¿cuál será el costo total si compra 2 metros de tela?

En este caso la constante es el precio de cada metro de tela, 43.5 y la variable la cantidad de metros que va a comprar.

                 y=kx

                 y=43.5(2)

                 y=$87

Actividad. Analiza las siguientes situaciones y obtén los resultado solicitados. Elabora las tablas correspondientes para registrar tus datos. 

Juan quiere comprar zapatos para sus sobrinos, cada par cuesta $400. Cuánto pagará si quiere comprar 5, 10, 15, 20 y 25 pares.

Erika quiere comprar libros para su biblioteca, pero cada libro cuesta $50. Cuánto pagará si compra 10, 15, 35 y 45.

Raúl quiere comprar chocolates para una fiesta, cada uno cuesta $10. Cuánto pagará si compra 4, 12, 23 y 34.

Si Pablo quiere comprar refrescos y cada uno cuesta $25. Cuánto pagará si quiere comprar las siguientes cantidades: 2, 10, 13, 20 y 40.

Actividad 8. Sentido numérico y cálculo mental.

 Actividad 8. Sentido numérico y cálculo mental.

Actividad. Usa las operaciones básicas (adición, sustracción, multiplicación y división), además de paréntesis para obtener el resultado indicado. Aplica jerarquía de operaciones. Puedes repetir la operación, pero no puedes agregar números. Observa las primeras dos operaciones de ejemplo.

Actividad 7. Cálculo de probabilidad.

Actividad 7. Cálculo de probabilidad.

Actividad. Analiza las siguientes situaciones y calcula la probabilidad en fracción, decimal y porcentaje. Crea las tablas correspondientes para organizar la información.

Luis tiene en pantalones de distintos colores en su closet, si eligiera uno al azar cual sería la probabilidad para cada color, las cantidades son 5 grises, 4 azules, 7 negros, 1 blanco y 3 cafés.

En un congelador hay paletas de distintos sabores si eligiera al azar un sabor cuál sería la probabilidad considerando las siguientes cantidades: 4 limón, 5 fresa, 10 chocolate y 3 naranja.

En un mostrador hay productos de limpieza 6 fabuloso, 8 cloralex, 2 pinol y 4 limpia vidrios. Cuál sería la probabilidad si se eligiera un producto al azar?

Actividad 6. Cálculo de probabilidad.

Actividad 6. Cálculo de probabilidad.

Actividad. Analiza las siguientes situaciones y calcula la probabilidad en fracción, decimal y porcentaje. Crea las tablas correspondientes para organizar la información.

Mario vende frutas, si las cantidades son 23 naranjas, 47 peras, 51 guayabas, 17 toronjas, 34 kiwis y 40 mandarinas. ¿Cuál sería la probabilidad si se eligiera al azar alguna fruta?

Raúl vende helados de diversos sabores, las cantidades son limón 27, queso 12, fresa 54, uva 19, café 63 y chocolate 25. ¿Cuál sería la probabilidad si eligiera al azar un helado?

Karla vende libretas, tiene 20 de cuadro chico, 10 francesas, 17 italianas, 37 cuadro grande. ¿Cuál sería la probabilidad para cada tipo de libreta?

Actividad 5. Cálculo de probabilidad.

Actividad 5. Cálculo de probabilidad.

Actividad. Analiza las siguientes situaciones y calcula la probabilidad en fracción, decimal y porcentaje. Crea las tablas correspondientes para organizar la información.

Rebeca tiene en una bolsa 20 pelotas azules, 30 amarillas, 8 verdes, 15 moradas, 5 rosas y 60 blancas. ¿Cuál sería la probabilidad para cada color si eligiera al azar?

En una caja de herramientas hay 5 desarmadores, 3 martillos, 12 focos, 8 tornillos y 7 pinzas ¿Cuál sería la probabilidad para cada herramienta si eligiera al azar?

En una verdulería venden 16 zanahorias, 34 jitomates, 45 cebollas, 15 ajos y 3 aguacates ¿Cuál sería la probabilidad para cada alimento si eligiera al azar?

Actividad 4. Cálculo de probabilidad en decimal y procentaje.

 Actividad 4. Cálculo de probabilidad en decimal y procentaje.

Para obtener el decimal correspondiente a la probabilidad en fracción se debe realizar una división.

Ejemplo.

2/10 = 2÷10 = .2

En este caso el número 2 queda como dividendo (adentro) y el 10 como divisor (afuera), el resultado será .2


Al tener la probabilidad en decimal lo único que se debe realizar es convertirlo a porcentaje, para ello se debe considerar la siguiente tabla.


Ten en consideración que del .01 al .09 corresponde del 1% al 9%.

Ejemplo.

Juan colocó en un recipiente canicas de diferentes colores cuál sería la probabilidad en fracción, en decimal y en porcentaje para cada color.

Actividad. Analiza las siguientes situaciones, calcula la probabilidad en fracción, decimal y porcentaje. Crea las tablas correspondientes para llenarlas.

Miguel colocó fichas de diversos colores en una caja, las cantidades fueron las siguientes: rojo 18, azul 12, morado 13, Rosa 9, verde 10, café 20 y negro 19.

Carlos tiene una dulcería, en una caja con dulces surtidos tiene los siguientes sabores: limón 4, fresa 10, uva 15, naranja 16, vainilla 13, mango 12.

Pedro vende zapatos de diversos colores, si están en un closet y eligiera al azar ¿cual sería la probabilidad para cada color si son 19 cafés, 40 negros, 18 verdes, 10 azul marino y 35 blancos?

Actividad 3. Probabilidad.

Actividad 3. Probabilidad. 

La probabilidad se refiere a qué tan posible es que ocurra o no, un evento.

La probabilidad se puede representar en fracción. El denominador será la cantidad total de resultados y el numerador será la cantidad de eventos buscados.

Ejemplo 1.

¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar una moneda el resultado sea sol?

En este caso los resultados totales son 2 y el resultado buscado es 1. Por lo tanto la fracción que representaría este evento sería 1/2

Ejemplo 2.

¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar un dado se obtenga el número 3?

En este caso la cantidad total de resultados son 6 y se busca solamente un resultado por lo tanto la fracción sería 1/6

¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar un dado se obtenga el número 2 o 5?

En este caso resultados totales son 6 y se buscan 2, por lo tanto la fracción sería 2/6

Ejemplo 3.

En una bolsa se tiene playeras de diferentes colores. 4 verdes, 3 azules, 5 blancas, 7 negras y 1 gris

¿Cuál es la probabilidad para cada color?

Lo primero que se debe hacer es sumar todas las cantidades para obtener el total de playeras, mismo que corresponderá al denominador de la fracción que se formará. En este caso la suma es de 20.

Por lo tanto la probabilidad para cada color es:

Verde 4/20.

Azul 3/20.

Blanco 5/20.

Negra 7/20.

Gris 1/20 

¿Cuál sería la probabilidad de obtener una playera de color verde o blanco?

Aquí se deben sumas las probabilidades de cada color, en este caso del color verde son 4/20 y del color blanco son 5/20, lo que en suma nos da una probabilidad de 9/20.

¿Cuál sería la probabilidad de obtener el color azul, negro o gris?

Se deben sumar azul 3/20 más negro 7/20 más gris 1/20, en total es 11/20.

Actividad 3. Analiza las siguientes situaciones y calcula la probabilidad en cada una.

A) Se colocan en una bolsa oscura 5 canicas azules, 5 verdes y 5 rojas.

¿Cuál es la probabilidad para cada color de canica?

¿Cuál es la probabilidad de que se obtenga una canica azul o una roja?

B) Una máquina dispensadora de dulces tiene 12 azules, 14 verdes, 15 rojos, 18 naranjas, 21 morados y 19 rosas.

¿Cuál es la probabilidad para cada color de dulce?

¿Qué color de dulce tiene la mayor probabilidad?

¿Qué color de dulce tiene la menor probabilidad?

C) En una caja hay gelatinas de diversos sabores, 22 de fresa, 17 de uva, 29 de vainilla, 31 de limón y 4 de jerez, si se elige un sabor al azar...

¿cuál sería la probabilidad para cada sabor?

¿cuál sería la probabilidad para el sabor limón o vainilla?

¿cuál sería la probabilidad para el sabor fresa o jeréz?

Actividad 2. Resultados.

Actividad 2. Resultados.

Actividad: La actividad 2 consistirá en tener pegado en su cuaderno el documento correspondiente al examen 3 del segundo periodo, para evidenciar los avances y las áreas de oportunidad que se tienen.

Actividad 1. Carátula del tercer trimestre.

 

TRIMESTRE 3.

Aquí inician las actividades correspondientes al tercer trimestre.

Actividad 1. Elabora la carátula correspondiente al tercer trimestre de la asignatura de matemáticas, recuerda que debe tener tus datos (nombre, grado, grupo) y algún dibujo alusivo a matemáticas.